Là gì

Diện tích hình thang là gì?

Hình thang là gì? Các tính chất của hình thang là gì? Diện tích của hình thang là gì? Cách tính diện tích hình thang? Cách tính chu vi hình thang? Khi có những thắc mắc trên, hãy tham khảo những chia sẻ của chúng tôi trong bài viết.

Hình thang là gì?

Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Hình thang đặc biệt:

– Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với đáy cũng là chiều cao h của hình thang.

Hình thang cân là hình thang có hai góc đồng dạng kề một đáy. Hai cạnh bên của hình thang bằng nhau và không song song với nhau.

– Hình thang cân là hình thang vừa là hình vuông vừa là hình cân hay còn gọi là hình chữ nhật.

Tính chất hình thang

– Thuộc tính góc:

+ Hai góc kề một cạnh của hình thang có tổng bằng 180 (nằm về cùng một phía của hai đường thẳng song song là cạnh đáy).

Đối với hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy là đồng dư.

Thuộc tính cạnh:

Nếu hai cạnh của hình thang đồng dư thì hai cạnh đó sẽ song song và đồng dư.

Nếu hai cạnh bên của hình thang song song thì hai cạnh bên đồng dạng và hai cạnh đáy đồng dạng.

Một hình thang vuông có 2 đường chéo bằng nhau.

– Đường trung bình (Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của hình thang):

Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của hình thang và song song với hai cạnh đáy sẽ đi qua trung điểm của cạnh còn lại.

Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng của hai đáy.

Diện tích của hình thang là gì?

Diện tích hình thang là phần nhìn thấy được của hình thang, được đo bằng kích thước bề mặt của nó, trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy..

Cách tính diện tích hình thang?

Công thức tổng quát để tính diện tích hình thang như sau:

S = hx (a + b) / 2

Trong đó:

+ S là diện tích của hình thang.

+ a, b là độ dài hai cạnh đáy.

+ h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a đến b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Ngoài ra còn có một bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào?

Đáy lớn, đáy nhỏ, chúng tôi thêm vào

Nhân với chiều cao

Chia đôi và vẫn nhận được một nửa

Ghi chú:

Cách tính diện tích hình thang vuông:

Công thức tổng quát để tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang đều: trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy, nhưng chiều cao ở đây là cạnh vuông góc với cả hai đáy.

Cách tính diện tích hình thang cân:

Ngoài việc áp dụng công thức tương tự như cách tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân để tính diện tích từng phần rồi cộng lại.

Ví dụ: hình thang cân ABCD có hai cạnh AD và BC bằng nhau. Các đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác ADH và BCK. Áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật ABHK và diện tích tam giác ADH và BCK rồi cộng tất cả các diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

SA B C D = SẼABKH + SẼADH + SẼBCK

SẼADH = SẼBCK (dễ dàng chứng minh), do đó:

SA B C D = SẼABKH + 2. SẼADH

SA B C D = AB.AH +2. (AH.DH) / 2 = AB.AH + AH.DH

Tìm diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Thực tế, nếu bài toán đặt ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xảy ra và diện tích cũng khác nhau.

Tuy nhiên, nếu bài toán bổ sung thêm một số dữ kiện, chẳng hạn như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và biết rõ cạnh đáy thì có thể tính được diện tích hình thang. Ví dụ chúng ta có đáy Q và P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh R và S.

Có thể sử dụng công thức sau để tính diện tích hình thang:

Ngoài ra, trong trường hợp tính diện tích hình thang, khi biết các cạnh, bạn có thể tách nó thành 2 hình tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc thêm đường giao tuyến giữa 2 cạnh và áp dụng công thức Heron để tính diện tích Tam giác và tính diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.

Chu vi hình thang

Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài của các đường bao quanh hình đó, cũng là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Nói cách khác, chu vi hình thang là tổng độ dài của bốn cạnh hoặc tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh.

Chúng tôi có công thức:

P = a + b + c + d

Trong đó:

+ P là chu vi hình thang

+ a, b, c, d là độ dài các cạnh của hình thang.

Bài tập về diện tích hình thang

Bài tập 1:

Có một mảnh đất hình thang với đáy nhỏ là 24m và đáy lớn là 30m. Kéo dài hai đáy bên phải thửa ruộng có đáy lớn 7m, đáy nhỏ 5m để được thửa ruộng hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích hình thang ban đầu.

Phần thưởng:

Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao của hình thang là: h = (36 x 2): (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6. (24 + 30): 2 = 162m²

Bưu kiện tập 2:

Cho hình thang vuông có khoảng cách giữa 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tìm độ dài của hai đáy khi diện tích hình thang vuông là 112cm².

Phần thưởng:

Khoảng cách giữa hai đáy của hình thang vuông là chiều cao của hình thang, do đó:

Tổng chiều dài của hai đáy là (112 x 2): 16 = 14cm

Gọi độ dài của cơ sở nhỏ là a, chiều dài của cơ sở lớn là b, ta có:

a + b = 14 và a = b

Vậy a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do đó, đáy nhỏ = 8 cm, đáy lớn 10,67cm

Bạn thấy bài viết
Diện tích hình thang là gì?

có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về
Diện tích hình thang là gì?

bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II

Chuyên mục: Toán họcc
#Diện #tích #hình #thang #là #gì

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button