Là gì

Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa

Đối với hồ hết học trò, số nguyên tố ko phải là một khái niệm quá xa vời bởi ngay lúc xúc tiếp với toán học, số nguyên tố là khái niệm trước nhất cần được hiểu, nó là kiến ​​thức nền tảng để học trò phải có. có thể học tốt môn toán. Bài viết này sẽ tổng hợp những kiến ​​thức về khái niệm Một số nguyên tố là gì?, một số số hạng nguyên tố, bảng các số nguyên tố và các tính chất cụ thể của số nguyên tố. Cùng theo dõi ngay hiện thời!

Khái niệm số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là một số nguyên lớn hơn 1 ko chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác 1 và chính nó. Nói cách khác, số nguyên tố là số có đúng hai ước là 1 và chính nó.

Các số tự nhiên lớn hơn 1 ko phải là số nguyên tố được gọi là. hợp số.

Ví dụ, một số nguyên tố là một số:

7 là số nguyên tố vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng tích là: (1 x 7) hoặc (7 x 1), nhưng mà thừa số của chính nó là 7.

Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (3 x 2) cùng nhỏ hơn 6.

Đặc trưng, có hai trường hợp ko được coi là nguyên tố, đó là số 0 và số 1.

Tính chất đặc trưng của số nguyên tố

  • Số 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất.
  • Số nguyên tố là vô hạn. Ko thể giới hạn số lượng số nguyên tố và các số nguyên tố.
  • Tích của hai số nguyên tố ko bao giờ là một bình phương xuất sắc.
  • Ước số tự nhiên nhỏ nhất (khác 1) của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
  • Ước số nhỏ nhất (là một số dương khác 1) của bất kỳ b nào là một số nguyên tố nếu căn bậc hai của b ko vượt quá.

Các tính chất khác của số nguyên tố là gì?

  • Ko có số nguyên tố nào lớn hơn 5 có chữ số tận cùng là 5.
  • Tất cả các số nguyên tố lớn hơn số nguyên tốt đơn vị (2; 3; 5; 7) phải có
    giống nhau là 1; 3; 7 hoặc 9.
  • Nếu bạn tăng hoặc giảm 1 trong một số nguyên tố lớn hơn 3, một trong hai kết quả sẽ luôn chia hết cho 6.

Bảng số nguyên tố chuẩn và đầy đủ nhất

Xem xét về số nguyên tố:

  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là 2.
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là 11.
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101.
  • Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là 97.
  • Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.

BẢNG SỐ nguyên tố

Các khái niệm khác liên quan tới số nguyên tố là gì?

Trong bài học về số nguyên tố sẽ bao gồm khái niệm về đồng nguyên tố. Đây là số tự nhiên có ước số chung lớn nhất là 1.

  • 2 và 3 là các số đồng nguyên tố vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.
  • 5 và 7 là các số đồng nguyên tố vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.
  • 13 và 27 là các số đồng nguyên tố vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.
  • 6 và 27 ko phải là số đồng nguyên tố vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3 (khác 1).

Số siêu nguyên tố là một số nguyên tố nhưng mà lúc loại trừ một số tùy ý khỏi vế phải của nó, phần còn lại vẫn là một số nguyên tố.

Ví dụ: Số 2333 là số siêu chuẩn có 4 chữ số vì 233, 23, 2 đều là số nguyên tố.

Một số số siêu nguyên tố khác như: 2339, 2393, 7333, 7393, 37337, …

Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố nhanh và chuẩn xác

Ý tưởng rà soát số nguyên tố

Lúc rà soát số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận là ko nguyên tố. Lúc đếm các ước của n trong phạm vi từ 2 tới căn bậc hai của n. Nếu số ko có ước nào giữa 2 và căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Nếu ko, số ko phải là số nguyên tố.

Rà soát phân tích

Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần rà soát theo lý thuyết số nguyên tố. Tuy đây là cách tìm kiếm đơn giản nhưng được nhận định là phương pháp chậm, mất nhiều thời kì và có thể dẫn tới nhiều sơ sót trong quá trình thực hiện.

Lặp lại một phần tử có bước nhảy 1

Với cách này, giả sử bạn cần rà soát n có phải là số nguyên tố hay ko, bạn chỉ cần vận dụng các bước sau:

  • Bước 1: Nhập n
  • Bước 2: Rà soát nếu n
  • Bước 3: Lập vòng lặp từ 2 tới (n-1), nếu trong dãy này tồn tại một số nhưng mà n chia hết thì kết luận rằng n ko phải là số nguyên tố. Trái lại, n là số nguyên tố.

Lặp lại từng phần tử với 2. nhảy

Theo khái niệm số nguyên tố 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, chúng ta sẽ dễ dàng loại trừ 2 khỏi vòng lặp, lúc đó trong phần thân của vòng lặp bạn chỉ cần rà soát các số lẻ. Đây là cách được nhận định là tối ưu hơn đáng kể so với cách 1.

Các dạng bài tập về số nguyên tố

Có rất nhiều dạng bài tập về số nguyên tố từ cơ bản tới tăng lên. Chủ yếu được phân loại dựa trên các tính chất của số nguyên tố. Vì vậy, để làm tốt các dạng bài tập về số nguyên tố, các em cần nắm vững các tính chất của số nguyên tố. Dưới đây là một số mẫu đề thường gặp trong nội dung chương trình học toán lớp 6:

  • Hình thức 1: Bài toán liên quan tới ước và bội của số nguyên tố.
  • Dạng 2: Bài toán liên quan tới tổng và hiệu của các số nguyên tố.
  • Mẫu 3: Bài toán liên quan tới tín hiệu để nhận diện một số nguyên tố.
  • Mẫu 4: Bài toán xác định số nguyên tố, chứng minh một số là số nguyên tố.

Ví dụ minh họa về số nguyên tố

VÍ DỤ 1

Tổng của ba số nguyên tố là 1322. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố

ở đó?

Câu trả lời

Tổng của ba số nguyên tố bằng 1322 là một số chẵn.

Do đó, ba số nguyên tố có thể là ba chẵn hoặc hai lẻ và 1 chẵn.

Một trong ba số nguyên tố có tổng là 1322 phải là số chẵn.

Vì vậy, số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2.

VÍ DỤ 2

Tìm tất cả các số tự nhiên n để mỗi số sau là số nguyên tố: n – 5; n – 4; n – 3; n + 1; n + 5.

Câu trả lời

Số nguyên tố nhỏ nhất là 1 nên (n – 5)>1, vì vậy n>6

Xét n = 6, ta có:

  • n – 5 = 6–5 = 1.
  • n – 4 = 6–4 = 2.
  • n – 3 = 6–3 = 3.
  • n – 1 = 6–1 = 5.
  • n + 1 = 6 + 1 = 7.
  • n + 5 = 6 + 5 = 11.

Ta thấy: 1,2,3,5,7,11 đều là số nguyên tố. Do đó, n = 6 thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 6.

VÍ DỤ 3

Tìm các số tự nhiên k sao cho 13k và 17k đều là số nguyên tố

Câu trả lời:

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Chúng ta có 13 và 17 là số nguyên tố.

Cho (13 xk) là số nguyên tố thì k = 1

Cho (17 xk) là số nguyên tố thì k = 1

Vì vậy, với k = 1 thì 13k và 17k là các số nguyên tố.

VÍ DỤ 4

Cho hai số 11 và 13. Hai số đó có phải là đồng nguyên tố ko?

Câu trả lời:

Ta có 13 = 1×13 và 11 = 1×11.

Ước chung lớn nhất của 13 và 11 là 1. Hoặc 13 và 11 là các số đồng nguyên tố.

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản về Số nguyên tố và một số bài tập ví dụ tiêu biểu liên quan tới Số nguyên tố. Hi vọng bài viết đã trả lời được phần nào những thắc mắc của các bạn về số nguyên tố. Số nguyên tố là gì? Các tính chất của số nguyên tố là gì? Cách tìm số nguyên tố?

Bạn thấy bài viết
Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu  ko hãy comment góp ý thêm về
Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa
bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II

#Số #nguyên #tố #là #gì #Tính #chất #bảng #số #nguyên #tố #và #ví #dụ #minh #họa

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button