Tam giác là một dạng cơ bản trong hình học phẳng hai chiều với ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh, tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3). bờ rìa), Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, đôi khi nó được quy định là có đúng hai cạnh bằng nhau hoặc có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Các góc trong tam giác được gọi là góc trong. Các góc bổ sung cho góc bên trong được gọi là góc bên ngoài. Góc bên ngoài bằng tổng các góc bên trong không liền kề của nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc bên trong và 6 góc bên ngoài.
Đường cao là đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với mặt đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
Đường cao đi qua đỉnh góc vuông của tam giác vuông sẽ chia tam giác đó thành 2 tam giác đồng dạng và đồng dạng với tam giác đã cho.
Đường trung tuyến là một đoạn thẳng từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác chỉ có ba trung tuyến.
Ba trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 đường trung trực tương ứng với đỉnh đó, và suy ra, khoảng cách từ tâm đến mỗi trung điểm bằng 1/3 đường trung trực tương ứng với điểm đó.
Trong một mặt phẳng, một đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của một tam giác đều chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Trong một tam giác, ba trung tuyến chia tam giác thành 6 tam giác có diện tích bằng nhau.
Đường trung trực của tam giác là đường thẳng vuông góc với một cạnh của tam giác tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác vuông góc.
Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Đường phân giác là đoạn thẳng nối đỉnh với cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh thành 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác. Ba đường thẳng này hội tụ tại một điểm. Điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác đến các cạnh bằng nhau. Đường phân giác đi qua một góc của tam giác chia cạnh đối diện của góc đó thành các đoạn tỉ lệ với hai cạnh còn lại của tam giác.
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
-Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai góc vuông bằng nhau.
2 cạnh bằng nhau b = b
2 góc bằng nhau a = a
Dấu hiệu của tam giác cân:
Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là cân.
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Công thức tính chu vi tam giác cân
Chu vi tam giác cân là tổng 3 cạnh của tam giác, công thức là P = AB + AC + BC
Ví dụ: Cho tam giác cân tại A có độ dài AB = 7cm, BC = 5cm. Tính chu vi hình tam giác cân.
Dựa vào công thức tính chu vi hình tam giác cân, ta có: P = 7 + 7 + 5 = 19 cm.
Công thức tính diện tích tam giác cân
Diện tích của một tam giác đều bằng 1/2 của đáy nhân với chiều cao. Công thức tính như sau:
S = 1/2 (axh)
Trong đó :
S là diện tích tam giác cân.
a là cạnh đáy của tam giác.
h là chiều cao của tam giác.
Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Chiều dài cơ sở là 8cm và chiều cao là 6cm.
b) Chiều dài cơ sở là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.
Câu trả lời
a) S = (8 x 6): 2 = 24 (Cm2 )
b) S = 1/2 (2,3 x 1,2) = 1,38 (Cm2)
Làm thế nào để chứng minh một tam giác cân?
Để chứng minh rằng một tam giác là tam giác cân ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Cách 2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau.
Trực giao của tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung trực vuông góc với cạnh đáy cũng là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao đều từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Đường trung bình trong tam giác cân: Đường trung bình đối với mặt đáy vuông góc với mặt đáy. Và chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau.
Góc vuông tam giác
Tam giác vuông cân là tam giác có các cạnh đáy bằng nhau và bằng 45 độ.
Trong một tam giác vuông cân, các đường cao, trung tuyến và đường phân giác đều đồng dư và độ dài bằng một nửa cạnh huyền.
-Các đường cao, trung tuyến và đường phân giác vẽ từ đỉnh của góc vuông của tam giác cân trùng nhau và là một nửa cạnh huyền.
Bạn thấy bài viết
Tam giác cân là gì?
có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Tam giác cân là gì?
bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II
Chuyên mục: Toán họcc
#Tam #giác #cân #là #gì
