Khi bước vào chương trình học cấp 2, học sinh sẽ được tiếp xúc với nhiều khái niệm mới. Để phân số thành thừa số nguyên tố một cách nhanh chóng và chính xác, trước hết cần hiểu khái niệm Thừa số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là một và chính nó.
Để kết luận rằng a là số nguyên tố (a> 1) chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho tất cả các số nguyên tố mà bình phương của chúng không vượt quá a.
Dư thừa là gì?
Thừa số là số thành phần tham gia vào một phép nhân hay nói cách khác thừa số là những số mà khi nhân với nhau sẽ có cùng tích với số đã cho trước đó, hầu hết mọi số đều là tích của nhiều hơn một thừa số.
Học cách phân tích và cách chia một số thành thừa số là một trong những kỹ năng toán học quan trọng nhất. nó được áp dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, đại số, tích phân và các phép toán khác.
Xác định một số
Để phân tích nhân tử đơn giản, hãy làm theo nội dung bên dưới:
– Thừa số nguyên
Ví dụ về tính thừa số bất kỳ chúng ta sẽ chọn một số, các số ở đây sử dụng số nguyên để phân cách vì chúng không có cấu trúc như phân số hoặc có phần thập phân. Ví dụ số 12.
+ Bước 1: Tìm hai số có tích bằng số ban đầu đã chọn, một số nguyên bất kỳ có thể phân tích thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ, số 12 có các tích là 12 × 1, 6 × 2, 3 × 4. Vì vậy, thừa số của 12 là 1, 2, là 3, 4, 6 và 12.
+ Bước 2: Xác định xem các yếu tố trên còn phân hủy được không vì số lượng lớn có thể bị phân hủy nhiều lần.
Tùy từng trường hợp cụ thể, việc bao thanh toán có thể có lợi hoặc không, ví dụ 12 bao thanh toán thành 2 × 6 và 6 bao thanh toán thành 2 × 3. Vậy 12 = 2x (2 × 3).
Bước 3: Dừng tích khi tất cả các thừa số chỉ là số nguyên tố, số nguyên tố ở đây là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó, ví dụ 2, 3, 5, 7, 11, …
– Dữ kiện hóa các số lớn
+ Bước 1: Viết số đã chọn lên trên một bảng có 2 cột, việc tính thừa các số lớn vô cùng phức tạp, các số này thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên nên việc lập bảng sẽ dễ dàng hơn khi phân tích.
+ Bước 2: Chia số đã chọn cho thừa số là số nguyên tố nhỏ nhất, phép chia này phải chia hết và không để dư.
+ Bước 3: Tiếp tục chia theo cách trên, cứ sau mỗi lần lặp lại bước này thì số sẽ nhỏ dần.
+ Bước 4: Nếu chọn số lẻ, hãy phân tích số lẻ bằng cách thử chia số đo cho các số nguyên tố nhỏ, đây là cách tìm thừa số khó hơn số chẵn.
+ Bước 5: Tiếp tục chia và tìm kết quả là 1.
Thừa số nguyên tố là gì?
Thừa số nguyên tố là thừa số, nhưng chúng là số nguyên tố. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, là tích của hai thừa số 1 và chính nó.
Để thừa số tự nhiên lớn hơn 1 thành thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố.
– Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé nhất đến lớn nhất, tích các thừa số giống như lũy thừa.
Lưu ý: Dạng thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
Ví dụ:
Lấy thừa số 140 thành các thừa số nguyên tố như sau: 140 = 22.5,7
Làm thế nào để thừa số một số thành thừa số nguyên tố?
Để thừa số lớn hơn 1 một cách tự nhiên thành thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố.
– Để thừa số hóa một số tự nhiên lớn hơn 1, chúng ta có thể làm như sau:
Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a không. Nếu không, chúng tôi coi số nguyên tố 3 và cứ tiếp tục như vậy cho các số nguyên tố đang phát triển.
+ Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
+ Tiếp tục quy trình trên đối với b.
– Quá trình trên tiếp tục cho đến khi chúng ta trích dẫn một số nguyên tố.
Lưu ý: Cho dù bạn phân tích một số tự nhiên theo cách nào đi chăng nữa, thì kết quả cũng sẽ nhận được như nhau.
– Phương pháp giải
Phương pháp 1: Phân tích cột dọc
Chia số n cho một vài số nguyên tố (từ bé đến lớn), sau đó chia thương vừa tìm được cho một vài số nguyên tố (cũng từ bé đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ: Với số 160 ta phân tích như sau:
Vậy: 160 = 2. 2. 2. 2. 2. 5 = 2 ^ 5. 5.
Phương pháp 2: Phân tích theo chiều ngang
Viết n dưới dạng tích của các thừa số, mỗi thừa số là tích cho đến khi các thừa số đều nguyên tố.
Một số dạng toán thường gặp về thừa số nguyên tố
Dạng 1: Phân tích các số đã cho thành thừa số nguyên tố
Phương pháp: Chúng ta thường phân tích một số tự nhiên n (n> 1) bằng cách phân tích theo đường thẳng.
Dạng 2: Ứng dụng phân tích một số thành thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó.
Phương pháp
+ Nhân thừa một số đã cho thành thừa số nguyên tố.
+ Chú ý rằng nếu c = ab thì a và b là hai ước của c.
a = b.qa = bq⇔a ⋮ b⇔a∈B (b) ⇔a ⋮ b⇔a∈B (b) và b∈b U (a) (a) (a, b, q∈N, b ≠ 0)
Dạng 3: Bài toán liên quan đến tính thừa số một số thành thừa số nguyên tố
Phương pháp:
Phân tích bài toán, trở về tìm ước của một số đã cho bằng cách chia thừa số đó thành các thừa số nguyên tố.
Bạn thấy bài viết
Thừa số nguyên tố là gì?
có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Thừa số nguyên tố là gì?
bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II
Chuyên mục: Toán họcc
#Thừa #số #nguyên #tố #là #gì
