Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một phần vô cùng quan trọng trong chương trình học toán THPT. Vậy tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Nêu khái niệm, tính chất và các phép toán liên quan tới tỉ số lượng giác của góc nhọn? Hãy Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II Cùng tìm hiểu về chủ đề này qua bài viết dưới đây nhé!
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?
Xác định tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các Tỷ Số lượng giác của góc nhọn ( alpha ) được khái niệm như sau:
(sin alpha = frac {AB} {BC}; , cos alpha = frac {AC} {BC} )
(tan alpha = frac {AB} {AC}; , cot alpha = frac {AC} {AB} )
Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng cosin của góc kia và tiếp tuyến của góc này là cosin của góc kia.
Ý nghĩa: Cho 2 góc ( alpha, beta ) với ( alpha + beta = 90 ^ { circle} )
Sau đó (sin alpha = cos beta; , cos alpha = sin beta )
(tan alpha = cot beta; , cot alpha = tan beta )
- Nếu hai góc nhọn ( alpha ) và ( beta ) có (sin alpha = sin beta ) hoặc (cos alpha = cos beta ) thì ( alpha = beta )
- Nếu ( alpha ) là bất kỳ góc nhọn nào thì:
(0
(tan alpha> 0; , cot alpha> 0 )
(sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 alpha = 1 )
(tan alpha .cot alpha = 1 )
(tan alpha = frac {sin alpha} {cos alpha}; , cot alpha = frac {cos alpha} {sin alpha} )
(1 + tan ^ 2 alpha = frac {1} {cos ^ 2 alpha}; , 1 + cot ^ 2 alpha = frac {1} {sin ^ 2 alpha} )
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc thù
Dưới đây là bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc thù, các em xem xét:
Các dạng toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc
Phương pháp: Sử dụng Tỷ số lượng giác của góc nhọn, định lý Pitago, quan hệ lượng giác trong tam giác vuông để tính các hệ số cần thiết.
Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc
Phương pháp:
- Bước 1: Xếp các tỉ số lượng giác vào cùng một loại (sử dụng tính chất “nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng côsin của góc kia và tiếp tuyến của một góc bằng côsin của góc khác “)
- Bước 2: Với các góc nhọn ( alpha, beta ), chúng ta có:
(sin alpha
(cos alpha beta )
(tan alpha
(cot alpha beta )
Dạng 3: Tính đơn giản và tính hợp thức của biểu thức lượng giác
Phương pháp: Chúng ta thường sử dụng kiến thức:
- Nếu ( alpha ) là bất kỳ góc nhọn nào, thì
(0
(tan alpha> 0; , cot alpha> 0 )
(sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 alpha = 1 )
(tan alpha .cot alpha = 1 )
(tan alpha = frac {sin alpha} {cos alpha}; , cot alpha = frac {cos alpha} {sin alpha} )
(1 + tan ^ 2 alpha = frac {1} {cos ^ 2 alpha}; , 1 + cot ^ 2 alpha = frac {1} {sin ^ 2 alpha} )
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng cosin của góc kia và tiếp tuyến của góc này là cosin của góc kia.
Bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ví dụ 1: Cho ABC là tam giác vuông tại A với AB = 6, BC = 10. Tính sinB và cosB
Dung dịch:
Chúng ta có:
(cosB = frac {AB} {BC} = frac {6} {10} = 0,6 )
(AC = sqrt {BC ^ 2 – AB ^ 2} = 8 Mũi tên phải sinB = frac {AC} {BC} = 0.8 )
Ví dụ 2: Cho ABC là một tam giác. Biết cosB = 0,6. Tính các tỉ số lượng giác của góc C
Dung dịch:
Chúng ta có:
(sinC = cosB = 0,6 )
(cosC = sinB = sqrt {1-cos ^ 2B} = 0.8 )
(tanC = frac {sinC} {cosC} = frac {0.6} {0.8} = frac {3} {4} )
(cotC = frac {cosC} {sinC} = frac {4} {3} )
Ví dụ 3: Đơn giản hóa biểu thức (S = cos ^ 2 alpha + tan ^ 2 alpha.cos ^ 2 alpha )
Dung dịch:
Chúng ta có:
(S = cos ^ 2 alpha + tan ^ 2 alpha.cos ^ 2 alpha = cos ^ 2 alpha + frac {sin ^ 2 alpha} {cos ^ 2 alpha} .cos ^ 2 alpha )
( Leftrightarrow S = sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 = 1 )
Trên đây là các kiến thức liên quan tới chủ đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hi vọng đã cung ứng cho các bạn những thông tin hữu ích phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu của bản thân về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
Theo dõi và thích chúng tôi:
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và bài tập
Hình ảnh về: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn là gì? Các dạng toán và bài tập
Video về: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn là gì? Các dạng toán và bài tập
Wiki trên Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và bài tập
https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=T%E1%BB%89%20s%E1%BB%91%20l%C6%B0%E1%BB%A3ng%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20nh%E1%BB%8Dn%20l%C3%A0%20g%C3%AC?%20C%C3%A1c%20d%E1%BA%A1ng%20to%C3%A1n%20v%C3%A0%20B%C3%A0i%20t%E1%BA%ADp%20&title=T%E1%BB%89%20s%E1%BB%91%20l%C6%B0%E1%BB%A3ng%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20nh%E1%BB%8Dn%20l%C3%A0%20g%C3%AC?%20C%C3%A1c%20d%E1%BA%A1ng%20to%C3%A1n%20v%C3%A0%20B%C3%A0i%20t%E1%BA%ADp%20&ns0=1
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và Bài tập -
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một phần vô cùng quan trọng trong chương trình học toán THPT. Vậy tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Nêu khái niệm, tính chất và các phép toán liên quan tới tỉ số lượng giác của góc nhọn? Hãy Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II Cùng tìm hiểu về chủ đề này qua bài viết dưới đây nhé!
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?
Xác định tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các Tỷ Số lượng giác của góc nhọn ( alpha ) được khái niệm như sau:
(sin alpha = frac {AB} {BC}; , cos alpha = frac {AC} {BC} )
(tan alpha = frac {AB} {AC}; , cot alpha = frac {AC} {AB} )
Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng cosin của góc kia và tiếp tuyến của góc này là cosin của góc kia.
Ý nghĩa: Cho 2 góc ( alpha, beta ) với ( alpha + beta = 90 ^ { circle} )
Sau đó (sin alpha = cos beta; , cos alpha = sin beta )
(tan alpha = cot beta; , cot alpha = tan beta )
- Nếu hai góc nhọn ( alpha ) và ( beta ) có (sin alpha = sin beta ) hoặc (cos alpha = cos beta ) thì ( alpha = beta )
- Nếu ( alpha ) là bất kỳ góc nhọn nào thì:
(0
(tan alpha> 0; , cot alpha> 0 )
(sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 alpha = 1 )
(tan alpha .cot alpha = 1 )
(tan alpha = frac {sin alpha} {cos alpha}; , cot alpha = frac {cos alpha} {sin alpha} )
(1 + tan ^ 2 alpha = frac {1} {cos ^ 2 alpha}; , 1 + cot ^ 2 alpha = frac {1} {sin ^ 2 alpha} )
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc thù
Dưới đây là bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc thù, các em xem xét:
Các dạng toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc
Phương pháp: Sử dụng Tỷ số lượng giác của góc nhọn, định lý Pitago, quan hệ lượng giác trong tam giác vuông để tính các hệ số cần thiết.
Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc
Phương pháp:
- Bước 1: Xếp các tỉ số lượng giác vào cùng một loại (sử dụng tính chất “nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng côsin của góc kia và tiếp tuyến của một góc là côsin của góc kia” )
- Bước 2: Với các góc nhọn ( alpha, beta ), chúng ta có:
(sin alpha
(cos alpha beta )
(tan alpha
(cot alpha beta )
Dạng 3: Tính đơn giản và tính hợp thức của biểu thức lượng giác
Phương pháp: Chúng ta thường sử dụng kiến thức:
- Nếu ( alpha ) là bất kỳ góc nhọn nào, thì
(0.)
(tan alpha> 0; , cot alpha> 0 )
(sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 alpha = 1 )
(tan alpha .cot alpha = 1 )
(tan alpha = frac {sin alpha} {cos alpha}; , cot alpha = frac {cos alpha} {sin alpha} )
(1 + tan ^ 2 alpha = frac {1} {cos ^ 2 alpha}; , 1 + cot ^ 2 alpha = frac {1} {sin ^ 2 alpha} )
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin của một góc bằng cosin của góc kia và tiếp tuyến của góc này là cosin của góc kia.
Bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ví dụ 1: Cho ABC là tam giác vuông tại A với AB = 6, BC = 10. Tính sinB và cosB
Dung dịch:
Chúng ta có:
(cosB = frac {AB} {BC} = frac {6} {10} = 0,6 )
(AC = sqrt {BC ^ 2 – AB ^ 2} = 8 Mũi tên phải sinB = frac {AC} {BC} = 0.8 )
Ví dụ 2: Cho ABC là một tam giác. Biết cosB = 0,6. Tính các tỉ số lượng giác của góc C
Dung dịch:
Chúng ta có:
(sinC = cosB = 0,6 )
(cosC = sinB = sqrt {1-cos ^ 2B} = 0.8 )
(tanC = frac {sinC} {cosC} = frac {0.6} {0.8} = frac {3} {4} )
(cotC = frac {cosC} {sinC} = frac {4} {3} )
Ví dụ 3: Đơn giản hóa biểu thức (S = cos ^ 2 alpha + tan ^ 2 alpha.cos ^ 2 alpha )
Dung dịch:
Chúng ta có:
(S = cos ^ 2 alpha + tan ^ 2 alpha.cos ^ 2 alpha = cos ^ 2 alpha + frac {sin ^ 2 alpha} {cos ^ 2 alpha} .cos ^ 2 alpha )
( Leftrightarrow S = sin ^ 2 alpha + cos ^ 2 = 1 )
Trên đây là các kiến thức liên quan tới chủ đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hi vọng đã cung ứng cho các bạn những thông tin hữu ích phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu của bản thân về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
Theo dõi và thích chúng tôi:
[rule_{ruleNumber}]
; if (d.getElementById (id)) return; js = d.createElement (s); js.id = id; js.src = “//connect.facebook.net/en_US/sdk.js#xfbml=1&version=v2.5”; fjs.parentNode.insertBefore (js, fjs); } (document, ‘script’, ‘facebook-jssdk’));
# tỉ lệ là gì # tỉ lệ lượng giác # của # hình chữ nhật # điểm # là # dạng # math # và # Bài tập
Nguồn: Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và bài tập
Bạn thấy bài viết Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và Bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các dạng toán và Bài tập bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II
Phân mục: Hỏi đáp
Nguồn: yt2byt.edu.vn
