Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Ước chung và bội chung là một phần quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 6 dành cho học trò THCS. Vậy ước chung và bội chung là gì? Ước số chung lớn nhất là gì? Bội số chung nhỏ nhất là gì? Lý thuyết và bài tập về ước chung và bội chung?… Hãy Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II Cùng tìm hiểu về chủ đề này và một số nội dung liên quan qua bài viết dưới đây nhé!

Tìm hiểu một số khái niệm

Ước chung là gì?

• Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả chúng.

Nếu: ( left. Begin {matrix} a vdots x b vdots x c vdots x end {matrix} right } Rightarrow x in UC (a, b, c) )

Bội số chung là gì?

• Bội chung của hai hoặc nhiều số là bội chung của tất cả chúng.

Nếu: ( left. Begin {matrix} x vdots a x vdots b x vdots c end {matrix} right } Rightarrow x in BC (a, b, c) )

Ước số chung lớn nhất là gì?

• ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.
• Các số nguyên tố cùng nhau là các số có GCC bằng 1.
• Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước là ƯCLN của các số đó.

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

• NSC của hai hoặc nhiều số là số khác 0 lớn nhất trong các bội chung của các số đó.
• Muốn tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm bội của BCNN của các số đã cho.

Tri thức về ước chung và bội chung cần nhớ

Làm thế nào để tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất?

Ví dụ: Tìm GCC (18; 30)

Giải thưởng:

• Bước 1: Phân tích cú pháp thành số nguyên tố

(18 = 2.3 ^ {2} )

(30 = 2.3.5 )

• Bước 2: Các thừa số nguyên tố thường gặp là 2 và 3
• Bước 3: Vậy GCLN (18,30) = 2.3 = 6

Xem xét về ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất

• Tích của hai số tự nhiên khác ko bằng tích của công thức và BCNN của chúng: ab = LCC (a; b) .NNC (a, b)
• Nếu tích ab chia hết cho m, trong đó b và m là số nguyên tố, thì (a vdots m ).
• Một cách khác để tìm ƯCLN của hai số a và b (với a> b) là chia số lớn cho số nhỏ.
• Nếu (a vdots b ) thì UCLN (a, b) = b
• Nếu phép chia a cho b có phần dư (r_ {1} ), hãy chia b cho (r_ {1} )
• Nếu phép chia b cho (r_ {1} ) có phần dư (r_ {2} ), hãy chia (r_ {1} ) cho (r_ {2} )
• Tiếp tục tương tự cho tới lúc dư là 0 thì số chia cuối cùng là GCLN cần tìm.

Bài tập minh họa ước chung và bội chung

Bài 1: Tìm số tự nhiên A có bốn chữ số sao cho lúc chia cho 131 thì dư 112, lúc chia cho 132 thì dư 97 nhưng chia hết cho 99.

Giải thưởng:

Theo chủ đề, chúng tôi có:

A = 131p + 112 = 132q + 97

Hoặc 131p = 132q – 15 = 131q + (q – 15)

( Rightarrow q – 15 vdots 131 Rightarrow q = 131x + 15 (x in N) )

trong đó A = 132q + 97 = 132. (131x + 15) = 132 .131x + 1980

Vì A có bốn chữ số nên x = 0 và 1980: 99 = 20

Vậy số cần tìm là A = 1980.

Bài 2: Cho a = 123456789; b = 987654321.

1. Tìm GCC của (a; b)
2. Tìm phần dư trong bảng hợp lý (a; b) chia cho 11.

Giải thưởng:

1. Ta có: (a vdots 9, , b vdots 9 ) (vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9)

Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu UC (a; b) = d thì (9 vdots d )

Vì vậy, mọi GCC của a, b là GCC của 9 hoặc 9 = GCLN (a; b)

2. Vì (BCNN (a; b) = frac {ab} {UCLN (a; b)} = frac {ab} {9} = frac {a} {9} .b )

Nhưng ( frac {a} {9} .b = 11m + 3 )

( frac {b} {9} = 11n + 5 )

Vậy BCNN (a, b) = 11p + 4

Vì vậy, số dư cần thiết là 4.

Bài 3:

1. Tìm (a trong N ^ {*} ), biết: (a vdots 378, , a vdots 594 )
2. Tìm (b print N ^ {*} ), biết: (112 vdots b, , 280 vdots b )

Giải thưởng:

1. (a vdots 378, , a vdots 594 Rightarrow a = BCNN (378; 594) )

Chúng ta có:

(378 = 2.3 ^ {3} .7 )

(594 = 2.3 ^ {3} .11 )

Vì vậy, a = Thăng bằng của trạng thái (378, 594)

2. (112 vdots b, , 280 vdots b Rightarrow b = UCLN (112; 280) )

Chúng ta có:

(112 = 2 ^ {4} .7 )

(280 = 2 ^ {3} .5.7 )

Vậy b = GCLN (112; 280) = (2 ^ {3} .7 = 56 )

Vậy nó là Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II đã cung ứng cho bạn những thông tin cần thiết về chủ đề ước chung và bội chung cùng một số khái niệm về ước chung là gì, bội chung là gì, ước chung lớn nhất hay bội chung nhỏ nhất. Nhất là gì. Không những thế, lúc đọc bài viết, các bạn cũng sẽ nắm được những kiến ​​thức quan trọng cùng với cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Kỳ vọng những kiến ​​thức trên sẽ giải quyết được nhu cầu của các em lúc học và học chuyên đề về ước chung và bội chung. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem cụ thể các bài tập về ước chung và bội chung qua bài giảng dưới đây:

https://www.youtube.com/embed/tQ1mcs9jbhw
(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm >>> Ước và bội của một số tự nhiên là gì? Ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất là gì?

2,7
/
5
(
6

đánh giá
)

Theo dõi và thích chúng tôi:

Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Hình ảnh về: Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Video về: Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Wiki về Phép chia chung và Bội số chung? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=%C6%AF%E1%BB%9Bc%20chung%20v%C3%A0%20b%E1%BB%99i%20chung%20l%C3%A0%20g%C3%AC?%20%C6%AF%E1%BB%9Bc%20chung%20l%E1%BB%9Bn%20nh%E1%BA%A5t%20v%C3%A0%20b%E1%BB%99i%20chung%20nh%E1%BB%8F%20nh%E1%BA%A5t%20&title=%C6%AF%E1%BB%9Bc%20chung%20v%C3%A0%20b%E1%BB%99i%20chung%20l%C3%A0%20g%C3%AC?%20%C6%AF%E1%BB%9Bc%20chung%20l%E1%BB%9Bn%20nh%E1%BA%A5t%20v%C3%A0%20b%E1%BB%99i%20chung%20nh%E1%BB%8F%20nh%E1%BA%A5t%20&ns0=1

Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất -

Ước chung và bội chung là một phần quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 6 dành cho học trò THCS. Vậy ước chung và bội chung là gì? Ước số chung lớn nhất là gì? Bội số chung nhỏ nhất là gì? Lý thuyết và bài tập về ước chung và bội chung?… Hãy Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II Cùng tìm hiểu về chủ đề này và một số nội dung liên quan qua bài viết dưới đây nhé!

Tìm hiểu một số khái niệm

Ước chung là gì?

• Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả chúng.

Nếu: ( left. Begin {matrix} a vdots x b vdots x c vdots x end {matrix} right } Rightarrow x in UC (a, b, c) )

Bội số chung là gì?

• Bội chung của hai hoặc nhiều số là bội chung của tất cả chúng.

Nếu: ( left. Begin {matrix} x vdots a x vdots b x vdots c end {matrix} right } Rightarrow x in BC (a, b, c) )

Ước số chung lớn nhất là gì?

• ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.
• Các số nguyên tố cùng nhau là các số có GCC bằng 1.
• Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước là ƯCLN của các số đó.

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

• NSC của hai hoặc nhiều số là số khác 0 lớn nhất trong các bội chung của các số đó.
• Muốn tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm bội của BCNN của các số đã cho.

Tri thức về ước chung và bội chung cần nhớ

Làm thế nào để tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất?

Ví dụ: Tìm GCC (18; 30)

Giải thưởng:

• Bước 1: Phân tích cú pháp thành số nguyên tố

(18 = 2.3 ^ {2} )

(30 = 2.3.5 )

• Bước 2: Các thừa số nguyên tố thường gặp là 2 và 3
• Bước 3: Vậy GCLN (18,30) = 2.3 = 6

Xem xét về ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất

• Tích của hai số tự nhiên khác ko bằng tích của công thức và BCNN của chúng: ab = LCC (a; b) .NNC (a, b)
• Nếu tích ab chia hết cho m, trong đó b và m là số nguyên tố, thì (a vdots m ).
• Một cách khác để tìm ƯCLN của hai số a và b (với a> b) là chia số lớn cho số nhỏ.
• Nếu (a vdots b ) thì UCLN (a, b) = b
• Nếu phép chia a cho b có phần dư (r_ {1} ), hãy chia b cho (r_ {1} )
• Nếu phép chia b cho (r_ {1} ) có phần dư (r_ {2} ), hãy chia (r_ {1} ) cho (r_ {2} )
• Tiếp tục tương tự cho tới lúc dư là 0 thì số chia cuối cùng là GCLN cần tìm.

Bài tập minh họa ước chung và bội chung

Bài 1: Tìm số tự nhiên A có bốn chữ số sao cho lúc chia cho 131 thì dư 112, lúc chia cho 132 thì dư 97 nhưng chia hết cho 99.

Giải thưởng:

Theo chủ đề, chúng tôi có:

A = 131p + 112 = 132q + 97

Hoặc 131p = 132q – 15 = 131q + (q – 15)

( Rightarrow q – 15 vdots 131 Rightarrow q = 131x + 15 (x in N) )

trong đó A = 132q + 97 = 132. (131x + 15) = 132 .131x + 1980

Vì A có bốn chữ số nên x = 0 và 1980: 99 = 20

Vậy số cần tìm là A = 1980.

Bài 2: Cho a = 123456789; b = 987654321.

1. Tìm GCC của (a; b)
2. Tìm phần dư trong bảng hợp lý (a; b) chia cho 11.

Giải thưởng:

1. Ta có: (a vdots 9, , b vdots 9 ) (vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9)

Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu UC (a; b) = d thì (9 vdots d )

Vì vậy, mọi GCC của a, b là GCC của 9 hoặc 9 = GCLN (a; b)

2. Vì (BCNN (a; b) = frac {ab} {UCLN (a; b)} = frac {ab} {9} = frac {a} {9} .b )

Nhưng ( frac {a} {9} .b = 11m + 3 )

( frac {b} {9} = 11n + 5 )

Vậy BCNN (a, b) = 11p + 4

Vì vậy, số dư cần thiết là 4.

Bài 3:

1. Tìm (a trong N ^ {*} ), biết: (a vdots 378, , a vdots 594 )
2. Tìm (b print N ^ {*} ), biết: (112 vdots b, , 280 vdots b )

Giải thưởng:

1. (a vdots 378, , a vdots 594 Rightarrow a = BCNN (378; 594) )

Chúng ta có:

(378 = 2.3 ^ {3} .7 )

(594 = 2.3 ^ {3} .11 )

Vậy a = Thăng bằng của trạng thái (378, 594)

2. (112 vdots b, , 280 vdots b Rightarrow b = UCLN (112; 280) )

Chúng ta có:

(112 = 2 ^ {4} .7 )

(280 = 2 ^ {3} .5.7 )

Vậy b = GCLN (112; 280) = (2 ^ {3} .7 = 56 )

Vậy nó là Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II đã cung ứng cho bạn những thông tin cần thiết về chủ đề ước chung và bội chung cùng một số khái niệm về ước chung là gì, bội chung là gì, ước chung lớn nhất hay bội chung nhỏ nhất. Nhất là gì. Không những thế, lúc đọc bài viết, các bạn cũng sẽ nắm được những kiến ​​thức quan trọng cùng với cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Kỳ vọng những kiến ​​thức trên sẽ giải quyết được nhu cầu của các bạn lúc học và học chuyên đề về ước chung và bội chung. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem cụ thể các bài tập về ước chung và bội chung qua bài giảng dưới đây:

https://www.youtube.com/embed/tQ1mcs9jbhw
(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm >>> Ước và bội của một số tự nhiên là gì? Ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất là gì?

2,7
/
5
(
6

đánh giá
)

Theo dõi và thích chúng tôi:

[rule_{ruleNumber}]
; if (d.getElementById (id)) return; js = d.createElement (s); js.id = id; js.src = “//connect.facebook.net/en_US/sdk.js#xfbml=1&version=v2.5”; fjs.parentNode.insertBefore (js, fjs); } (document, ‘script’, ‘facebook-jssdk’));

# thông thường là gì # và # thông thường # nhiều chủng loại # là gì # thông thường # lớn nhất # và # thông thường # nhỏ nhất # nhiều chủng loại

Nguồn: Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Bạn thấy bài viết Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu  ko hãy comment góp ý thêm về Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Trường Cao đẳng Kỹ thuật Y tế II

Phân mục: Hỏi đáp

Nguồn: yt2byt.edu.vn